ازاي احل مسائل خواص المحددات – النوع الاول

مسائل خواص المحددات من الدروس اللي بيحس الطالب انها صعبة ومعقدة وذلك لانه لايعلم طريقة الحل واي خاصية يستخدمها

نوضح الان طرق التفكير بالخطوات حسب انواع المسائل وهي ليست انواع كثيرة باستثناء مسائل التعويض المباشر

 عناصر صف او عمود في المحدد كلها الرقم 1


اذا كانت عناصر صف في المحدد كلها 1
يتم طرح العمود الثاني ع2 – العمود الاول ع1 & العمود الثالث ع3 – العمود الاول ع1

اذا كانت عناصر عمود في المحدد كلها 1
يتم طرح الصف الثاني ص2 – الصف الاول ص1 & الصف الثالث ص3 – الصف الاول ص1

عناصر الصف الاول كلها الرقم 1
مثال 1:

اثبت ان

1 1 1

س ص س = س2 – ص2

س س -ص

الحل

عناصر الصف الاول كلها الرقم 1

اذن ع2 – ع1 & ع3 – ع1

1 0 0

س ص-س 0

س 0 -ص-س

اذن (ص – س )(-ص – س )

= س2 – ص2

1 عناصر العمود الاول كلها الرقم 1
مثال 2:

اثبت ان

1 أ ب جـ

1 ب جـ أ

1 جـ أ ب

= ( أ – ب )( ب – جـ )(جـ – أ )

الحل

عناصر العمود الاول كلها الرقم 1

اذن ص2 – ص1 & ص3 – ص1

1 أ ب جـ

0 ب-أ جـ ( أ-ب)

0 (جـ-أ) ب (أ-جـ)

اذن ب (ب – أ )( أ – جـ ) – جـ ( أ – ب )(جـ – أ )

= ( أ – ب )(جـ – أ )(ب – جـ)